環境

Linux Mint 17.1 Rebecca
zsh 5.0.2(x86_64-pc-linux-gnu)

インストール

#apt-get install zsh

で/usr/bin/zshと/bin/zshにインストールされるようです。

zshをログインシェルにする

$cat /etc/shells

でインストールされているシェルを確認しましょう。

zshがインストールされている事を確認したらこいつをログインシェルに設定します。

$chsh
でパスワードが求められるので、パスワードを入力し、/bin/zshをあらたなシェルとして指定してあげます。

そしてログアウト、ログイン。もしくは再起動。

これでもう一度ターミナルを立ち上げるとすでにzshが動いていると思います。